04/12/2018
logo

Laskentaesimerkit

PAINUMAT

Esimerkki 1: Kentän kevennysmitoitus Leca®-kevytsoralla

Kevennysmitoituksessa tavoitteena on kompensoida rakenteen painosta pohjamaalle aiheutuva lisäkuorma kokonaisuudessaan (kokonaiskevennys) tai siten, että kuorma jää aikaisempaa kuormaa vähäisemmäksi (osittainen kevennys). Osittaista kevennystä voidaan käyttää tapauksissa, joissa painumat ovat suurelta osin jo tapahtuneet, tapahtuvat rakentamisen jälkeen suhteellisen nopeasti tai hallitut painumat ovat hyväksyttävissä. Lisäksi korkea pohja- tai orsiveden tai ulkoisen veden pinnan taso voi myös olla syynä osittaisen kevennyksen käyttämiseen (nostemitoitus rajoittava). Painumatarkastelut tehdään käyttäen GeoCalc-laskentaohjelmaa ja tangenttimoduulimenetelmää (Ohde-Janbu).

Tarkastellaan tilannetta (kuva 1.1), jossa kentän tasausta nostetaan 1,0 m nykyistä maanpintaa korkeammalle. Riittävän kantavuuden saavuttamiseksi kenttärakenteen ylin 0,5 m rakennetaan kantavasta kiviaineksesta. Tasauksen nostaminen toteutetaan routimattomalla maa-ainekselle tai kevennystarkastelussa Leca-kevytsorakerroksella. Esimerkin kentällä suurin sallittu kokonaispainuma 50 vuodessa on 100 mm.
 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.1.jpg

Kuva 1.1 Laskentatapausten pohjamaa ja suunniteltu tasaus (TSV).

1. Ei kevennystä

Esimerkin tapauksessa lasketaan tilanne ilman kevennystä. Pohjamaalta poistetaan pintamaat (0,2 m), ja päälle ajetaan 0,7 m routimatonta maa-ainesta. Maapenkereen päälle rakennetaan kentän rakennekerrokset murskeesta ja sitomaton kulutuskerros kivituhkasta. Rakennekerrosten paino kuormana, kun huomioidaan poistettu pintamaakerros, on yhteensä 20,5 kPa. Taulukossa 1.1 on esitetty painumalaskennan maaparametrit ja kuvassa 1.2 on havainnollistettu tarkasteltavan rakenteen geometria.

Taulukko 1.1 Painumalaskennan maaparametrit.

  Maan tilavuuspaino,
γd [kN/m3]
Maan tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Normaalikonsolidoituneen 
maan moduuliluku, m [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
jännityseksponentti, β1 [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
konsolidaatiokerroin, Cv [m2/a]
 
Rakennekerrokset (kuormana) 20 - - - -
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 100 0 10
Pehmeä savi 15 5 15 0 0,35
Moreeni kerroksen painuma merkityksetön tässä tapauksessa

 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.2.jpg

Kuva 1.2 Keventämätön rakenne. Pohjamaa ja rakenne valmiina.

Kuvassa 1.3 on esitetty painumatulos, jonka perusteella rakenteen kokonaispainuma 50 vuodessa on n. 200 mm. Rakenteen painumien hallitsemiseksi esitetään Leca-kevytsoran käyttöä kevennyksenä, jolla voidaan korvata täyttökerroksen materiaalia jakavan ja kantavan kerroksen pysyessä vakiona. Kevennys voidaan tehdä joko osittaisena, jolloin kuormitusta ei kompensoida kokonaisuudessaan, tai kokonaiskevennyksenä, jossa kuormitustilanne ei muutu pohjamaan suhteen.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.3.jpg

Kuva 1.3 Keventämätön rakenne. Aika-painumakuvaaja.

2. Osittainen kevennys

Esimerkin tapauksessa lasketaan tilanne osittaisella kevennyksellä. Pohjamaalta poistetaan pintamaat (0,2 m), ja päälle rakennetaan 0,7 m kevennyskerros Leca-kevytsoralla. Leca-kevytsoran päälle rakennetaan kentän rakennekerrokset murskeesta ja sitomaton kulutuskerros kivituhkasta. Rakennekerrosten ja kevennyskerroksen paino kuormana, kun huomioidaan poistettu pintamaakerros, on yhteensä 9,3 kPa. Taulukossa 1.2 on esitetty painumalaskennan maaparametrit. Kuvassa 1.4 on havainnollistettu geometria. 

Taulukko 1.2 Painumalaskennan maaparametrit. Osittain kevennetty rakenne.

  Maan tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Maan tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Normaalikonsolidoituneen 
maan moduuliluku, m [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
jännityseksponentti, β1 [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
konsolidaatiokerroin, Cv [m2/a]
Rakennekerrokset (kuormana) 20 - - - -
Leca-kevytsora (kuormana) 4 6* - - -
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 100 0 10
Pehmeä savi 15 5 15 0 0,35
Moreeni kerroksen painuma merkityksetön tässä tapauksessa
* Tilavuuspaino kevytsoran ollessa ajoittain veden alla.

 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.4.jpg

Kuva 1.4 Osittain kevennetty rakenne. Pohjamaa ja rakenne valmiina.

Kuvassa 1.5 on esitetty painumalaskentatulos, jonka perusteella rakenteen kokonaispainuma 50 vuodessa on n. 100 mm.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.5.jpg

Kuva 1.5 Osittain kevennetty rakenne. Aika-painumakuvaaja.

3. Kokonaiskevennys

Mikäli painumista ei sallita, on kokonaiskevennys sopiva vaihtoehto. Tällöin ylimääräistä kuormitusta ei tasauksen nostamisesta synny ja rakenteen aiheuttamasta lisäkuormasta aiheutuva painuminen on siten estetty.

Kokonaiskevennys pohjavedenpinnan yläpuolella lasketaan poistettavan maakerroksen sekä Leca-kevytsoran ja rakennekerrosten kuormien avulla kaavalla 1.1. Mikäli osa Leca-kevytsorasta sijoitetaan pohjavedenpinnan alapuolelle, lasketaan kokonaiskevennys kaavalla 1.2 (kaavojen selitteet on esitetty kuvissa 1.6 ja 1.7).

qkaiv.maa ≥ qrak + qkev (1.1)
qkaiv.maa ≥ qrak + qkev + q´kev + qw (1.2)
qrak     on rakennekerrosten kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γrak x hrak)
qkev     kevytsoran kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γkev x hkev)+(γkev x h)
qkev'     kevytsoran kuorma pohjavedenpinnan alapuolella (γkev' x hrak')
qkaiv.maa     kevytsoran kohdalta poistetun maan kuorma (γmaa x hkev) + (γmaa' x hkev')
qw     rakentamisen aiheuttaman pohjaveden alenemisen aiheuttama kuorma (γmaa - γmaa') x hΔW
hΔW     pohjavedenpinnan alenema

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.6.jpg

Kuva 1.6 Kokonaiskevennyksen periaate pohjavedenpinnan yläpuolella.

 

geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.7.jpg

Kuva 1.7 Kokonaiskevennyksen lasketakaavojen 1.1 ja 1.2 merkinnät.

Taulukko 1.3 Kokonaiskevennyksen laskennan lähtötiedot.

  Maan tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Maan tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Normaalikonsolidoituneen 
maan moduuliluku, m [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
jännityseksponentti, β1 [-]
Normaalikonsolidoituneen 
maan konsolidaatiokerroin, Cv [m2/a]
Rakennekerrokset (kuormana) 20 - - - -
Leca-kevytsora (kuormana) 4 6* - - -
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 100 0 10
Pehmeä savi 15 5 15 0 0,35
Moreeni kerroksen painuma merkityksetön tässä tapauksessa
* Tilavuuspaino kevytsoran ollessa ajoittain veden alla

Esimerkin tapauksessa lasketaan tilanne kokonaiskevennyksellä. Riittävän kevennysmateriaalin määrän laskenta voidaan optimoida esittämällä kaavan 1.1 epäyhtälö yhtälönä kaavan 1.3 mukaisesti:

qkaiv.maa = qrak + qkev                 (1.3)
γmaa x hkev = γrak x hrak + γkev x (h + hkev)
γmaa x hkev – γkev x hkev = γrak x hrak + γkev x h
hkevmaa – γkev) = γrak x hrak + γkev x h
hkev = (γrak x hrak + γkev x h) / (γmaa – γkev)
hkev = (20 kN/m3 x 0,5 m + 4 kN/m3 x 0,5 m) / (17,5 kN/m3 – 4 kN/m3)
hkev = 12 kN/m2 / 13,5 kN/m2 = 0,889 m
hkev = 0,9 m

Kokonaiskevennyksen saavuttaminen edellyttää Leca-kevytsorakerroksen alapinnan viemistä 0,9 m nykyisen maanpinnan alapuolelle. Näin ollen pohjamaata leikataan 0,9 m ja päälle rakennetaan 1,4 m kevennyskerros Leca-kevytsoralla, jonka päälle rakennetaan kentän rakennekerrokset murskeesta ja sitomaton kulutuskerros kivituhkasta. Rakennekerrosten ja kevennyskerroksen paino vastaa nyt poistettua pintamaa- ja savikerrosta, jolloin ylimääräistä kuormaa ei luonnontilaiselle pohjamaalle synny. Kuvassa 1.8 on havainnollistettu esimerkin geometria. 


geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.8..jpg

Kuva 1.8 Kokonaiskevennetty rakenne. Pohjamaa ja rakenne valmiina.

Nostemitoitus kokonaiskevennetylle ratkaisulle

Nostemitoitus on tehtävä, mikäli vedenpinta voi nousta kevytsorakerrokseen esimerkiksi vesialueiden läheisyydessä tai tulva-alueella. Nostemitoitus tarkastellaan ylimmän mahdollisen toteutuvan vesipinnan tasoon. Varmuus veden aiheuttamaa nostetta vastaan lasketaan kuormavoimien Q ja nostevoiman U (merkinnät on esitetty kuvissa 1.7 ja 1.9) suhteen. Nostemitoituksessa käytetään kevytsoralle tilavuuspainoa 3 kN/m3 vesipinnan yläpuolella. Vesipinnan alapuolella kevytsoran tilavuuspaino määritetään huokoisuuden perusteella kaavalla 1.5.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.9.jpg

Kuva 1.9 Kevennysrakenteen nostemitoitus, merkinnät.

Mitoitetaan esimerkin Leca-kevytsoralla kokonaiskevennetty kenttärakenne nostetta vastaan tulvatilanteessa. Tulvatilanteessa vedenpinnan korkeus voi nousta enimmillään maanpinnan tasolle. Kevytsorarakenne on mitoitettu 1,4 m paksuksi ja sijaitsee kokonaisuudessaan normaalin pohjavedenpinnan yläpuolella ja kerros on luotettavasti kuivatettu. Tulvatilanteessa oletetaan veden nousevan nopeasti, mikä on nosteen kannalta vaarallisin tapaus. Tässä tarkastelussa Leca-kevytsora on ennen tulvatilannetta kuivaa. Tulvaveden noustessa vesi pääsee Leca-kevytsorakerrokseen ja täyttää rakeiden välisen vapaan huokostilan. Rakeiden sisäistä huokostilavuutta vesi ei kyllästä.

Nostemitoitus suoritetaan tarkastamalla kokonaistilavuuspainojen perusteella laskettujen voimien aiheuttama varmuus murtumista vastaan. Tarkastelu perustuu epäyhtälöön 1.4.

Gdst;d + Qdst;d ≤ Gstb;d                (1.4)
jossa
Gdst;d = pystysuorien kaatavien pysyvien kuormien mitoitusarvot (veden aiheuttama noste)
Qdst;d = pystysuorien kaatavien muuttuvien kuormien mitoitusarvot (laskennassa ei muuttuvia kuormia)
Gstb;d = vakauttavien pysyvien pystysuorien kuormien mitoitusarvot (rakennekerrosten kiviainesten ja kevennysmateriaalien tilavuuspainot)

Leca-kevytsoran tilavuuspaino vedellä kyllästettynä:

γDkev = 3,0 kN/m3
n      = 0,35

Kevytsoran kiintoaineksen ja kevytsorarakeiden välisen huokostilan täyttämän veden paino lasketaan kaavalla 1.5.

γSATkev = γDkev + n x 10 kN/m3            (1.5)
γSATkev = 3 kN/m3 + 0,35 x 10 kN/m3 = 6,5 kN/m3

Tarkastellaan kevennyksen pohjan tasoa tulvatilanteessa (GWtulva = ±0,0 m maanpinnasta) kaavalla 1.6.:

Gstb;k = grak + gkev + gSATkev’    (1.6)        
        = γrak x hrak + γkev x (h + hkev) + γSATkev x hkev
        = 20 kN/m3 x 0,5 m + 3 kN/m3 x 0,5 m + 6,5 kN/m3 x 0,9 m
        = 17,35 kN/m2
Gstb;d = Gstb;k x γstb;d = 17,35 kN/m2 x 0,9 = 15,62 kN/m2
Gdst;k = γw x hkev’
        = 10 kN/m3 x 0,9 m
        = 9 kN/m2
Gdst;d = Gdst;k x γdst;d = 9 kN/m2 x 1,1 = 9,9 kN/m2
jossa
Gstb;k = pystysuorien vakauttavien pysyvien kuormien ominaisarvot
Gdst;k = pystysuorien kaatavien pysyvien kuormien ominaisarvot (veden aiheuttama noste)
grak   = rakennekerrosten aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γrak x hrak)
gkev   = kevytsorakerroksen aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γkev x h) + (γkev x hkev)
gkev’   = kevytsorakerroksen aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan alapuolella (γkev’ x hkev’)
Gdst;d ≤ Gstb;d --> OK
Kokonaisvarmuudeksi saadaan Fkok = Gstb;k / Gdst;d = 17,35 kN/m2 / 9 kN/m3 = 1,93

Esimerkki 2: Tiepenkereen kevennysmitoitus Leca-kevytsoralla

Kevennysmitoituksessa tavoitteena on kompensoida rakenteen painosta pohjamaalle aiheutuva lisäkuorma kokonaisuudessaan (kokonaiskevennys) tai siten, että kuorma jää aikaisempaa kuormaa vähäisemmäksi (osittainen kevennys). Osittaista kevennystä voidaan käyttää tapauksissa, joissa painumat ovat suurelta osin jo tapahtuneet, tapahtuvat rakentamisen jälkeen suhteellisen nopeasti tai hallitut painumat ovat hyväksyttävissä. Lisäksi korkea pohja- tai orsiveden tai ulkoisen veden pinnan taso voi myös olla syynä osittaisen kevennyksen käyttämiseen (nostemitoitus rajoittava). Painumatarkastelut tehdään käyttäen GeoCalc-laskentaohjelmaa ja tangenttimoduulimenetelmää (Ohde-Janbu).

Tarkastellaan tilannetta (kuva 2.1), jossa tien tasaus on 2,5 m nykyisen maanpinnan yläpuolella. Tiepenger rakennetaan routimattomalla maa-ainekselle tai kevennystarkastelussa Leca® kevytsoralla. Riittävän kantavuuden saavuttamiseksi kevytsoran yläpuolisen päällysrakenteen paksuus on 0,7 m. 
 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.1.jpg

Kuva 2.1 Tiepenkereen geometria ja pohjamaan maakerrokset.

1. Ei kevennystä

Esimerkin tapauksessa tarkastellaan tiepenkereen painumaa ilman kevennystä. Taulukossa 2.1 on esitetty painumalaskennan maaparametrit ja kuvassa 2.2 painumalaskennan lähtötilanne sekä painumatulokset.

Taulukko 2.1 Painumalaskennan maaparametrit.

  Maan tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Maan tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Normaalikonsolidoituneen 
maan moduuliluku, m [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
jännityseksponentti, β1 [-]
Normaalikonsolidoituneen 
maan konsolidaatiokerroin, Cv [m2/a]
Penger (kuormana) 20 - - - -
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 100 0 10
Pehmeä savi 15 5 15 0 0,35
Moreeni kerroksen painuma merkityksetön tässä tapauksessa

 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.2.jpg

Kuva 2.2 Ei kevennystä. Painumakuvaaja 0,1–50 vuoden painuma-ajoilla.

Laskennan perusteella kokonaispainuma 50 vuodessa on 350 mm, joka on suurempi kuin sallittu painuman arvo (200 mm). Sivukaltevuuden muutos kymmenessä vuodessa on 0,43 % ja 50 vuodessa 0,93 % tien keskiviivan suuntaan. Rakenteen painumien hallitsemiseksi esitetään Leca-kevytsoran käyttöä kevennyksenä, jolla voidaan korvata tiepenkereen materiaalia jakavan ja kantavan kerroksen pysyessä vakiona. Kevennys voidaan tehdä joko osittaisena, jolloin kuormitusta ei kompensoida kokonaisuudessaan, tai kokonaiskevennyksenä, jossa penger ei aiheuta lisäkuormaa pohjamaan.

2. Osittain kevennetty rakenne

Esimerkin tapauksessa lasketaan tilanne osittaisella kevennyksellä, jossa osa tien pengermateriaalista korvataan Leca-kevytsoralla. Tällöin pohjamaalle muodostuva kuormitus on pienempi ja painuminen on vähäisempää.

Aluksi pohjamaalta poistetaan pintamaat (0,2 m) sekä leikataan kuivakuorisavea 0,4 m. Leikatun pohjamaan päälle rakennetaan 2,4 m kevennyskerros Leca-kevytsoralla. Leca-kevytsoran päälle rakennetaan tien rakennekerrokset murskeesta ja asfalttipäällysteestä. Taulukossa 2.2 on esitetty painumalaskennan maaparametrit.

Taulukko 2.2 Painumalaskennan maaparametrit

  Maan tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Maan tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Normaalikonsolidoituneen 
maan moduuliluku, m [-]
Normaalikonsolidoituneen maan 
jännityseksponentti, β1 [-]
Normaalikonsolidoituneen 
maan konsolidaatiokerroin, Cv [m2/a]
Penger (kuormana) 20 - - - -
Leca-kevytsora 4 0 - - -
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 100 0 10
Pehmeä savi 15 5 15 0 0,35
Moreeni kerroksen painuma merkityksetön tässä tapauksessa

Tarkastelussa osa tiepenkereen maa- ja kiviaineksesta korvataan Leca-kevytsoralla, jolloin pohjamaalle muodostuva kuormitus on pienempi ja kokonaispainuma pysyy sallituissa rajoissa. Vedenpinnan yläpuolella sijaitsevan Leca-kevytsoran tilavuuspainona kevennysmitoituksessa käytetään 4 kN/m3. Painumalaskennassa tarkastellaan tilannetta, jossa tiepenger rakennetaan nopeasti, jolloin rakennekerroksista aiheutuva kuormitus muodostuu välittömästi.

Penger kuvataan laskennassa muuttuvana pintakuormana leikatulle pohjamaalle. Leikatun kuivakuorisaven osuus vähennetään pengerkuormasta. Tien keskellä rakennekerrosten ja kevennyskerroksen paino, kun huomioidaan leikattu pohjamaakerros, lasketaan kaavalla 2.1. Mikäli osa Leca-kevytsorasta sijoitetaan pohjavedenpinnan alapuolelle, lasketaan kokonaiskevennys kaavalla 2.2 (kaavojen selitteet on esitetty kuvissa 2.3 ja 2.4).
 

qpenger = qrak + qkev – qkaiv.maa            (2.1)
qpenger = qrak + qkev + q’kev + qw – qkaiv.maa            (2.2)

qpenger    on leikatulle pohjamaalle aiheutuva kuorma
qrak     rakennekerrosten kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γrak x hrak
qkev     kevytsoran kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella
kev x hkev)+(γkev x h)
qkev'     kevytsoran kuorma pohjavedenpinnan alapuolella (γkev' x hrak')
qkaiv.maa     kevytsoran kohdalta poistetun maan kuorma (γmaa x hkev)+(γmaa' x hkev')
qw     rakentamisen aiheuttaman pohjaveden alenemisen aiheuttama kuorma
maa - γmaa') x hΔW
hΔW     pohjavedenpinnan alenema

qpenger = 20 kN/m3 x 0,7 m + 4 kN/m3 x 2,4 m – 17,5 kN/m3 x 0,6 m = 13,1 kPa

Tiepenkereen reunoilla pohjamaalle aiheutuva kuorma on suurempi tukipenkereiden painosta ja ohuemmasta Leca-kevytsorakerrosta johtuen. Kuvassa 2.5 kuorma on esitetty pinta kuormana, jonka suuruus on määritetty lamelleittain penkereiden reunoilla. Todellisuudessa kuormitus jakautuu pohjamaalle tasaisemmin.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.3..jpg

Kuva 2.3 Osittain kevennetyn rakenteen laskentakaavojen 2.1 ja 2.2 merkinnät.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.4.jpg

Kuva 2.4 Osittain kevennetyn rakenteen laskentakaavojen 2.1 ja 2.2 merkinnät.

Kuvassa 2.5 on esitetty painumalaskentatulos painumaviivoilla. Laskennan perusteella rakenteen kokonaispainuma 50 vuodessa on 196 mm, joka on sallittu painuman arvo (alle 200 mm). Sivukaltevuuden muutos kymmenessä vuodessa on 0,48 % ja 50 vuodessa 0,58 %. Kaltevuuden muutos on tierakenteen reunoja kohden eli rakenteen pintakuivatus ei heikkene painuman myötä. Leca-kevytsorakevennyksen riittävän kerrospaksuuden laskeminen edellyttää yleensä iteratiivista prosessia.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.5.jpg

Kuva 2.5 Osittain kevennetty rakenne. Kevennyksen paksuus on 2,4 m Leca-kevytsora. Kuormitustilanne ja painumakuvaajat 0,1–50 vuoden ajalle.

Nostemitoitus osittain kevennetylle ratkaisulle

Nostemitoitus on tehtävä, mikäli vedenpinta voi nousta kevytsorakerrokseen esimerkiksi vesialueiden läheisyydessä tai tulva-alueella. Nostemitoitus tehdään ylimmän mahdollisen toteutuvan vesipinnan tasoon. Varmuus veden aiheuttamaa nostetta vastaan lasketaan kuormavoimien Q ja nostevoiman U (merkinnät on esitetty kuvissa 2.4 ja 2.6). Nostemitoituksessa käytetään kevytsoralle tilavuuspainoa 3 kN/m3 vesipinnan yläpuolella. Vesipinnan alapuolella kevytsoran tilavuuspaino määritetään huokoisuuden perusteella kaavalla 2.4.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.6.jpg

Kuva 2.6 Kevennysrakenteen nostemitoitus, merkinnät.

Mitoitetaan esimerkin Leca-kevytsoralla kevennetty tiepenger nostetta vastaan tulva-alueella. Tarkastellussa tapauksessa tulvatilanteessa vedenpinnan korkeus voi mahdollisesti nousta 1,0 m maanpinnan yläpuolelle. Kevytsorakerros on mitoitettu 2,4 m paksuksi ja sijaitsee kokonaisuudessaan pohjavedenpinnan yläpuolella. Tulvatilanteessa oletetaan veden nousevan nopeasti, mikä on nosteen kannalta vaarallisin tapaus. Tällöin Leca-kevytsora on ennen tulvatilannetta kuivaa. Tulvaveden noustessa vesi pääsee Leca-kevytsorakerrokseen ja täyttää rakeiden välisen huokostilan. Rakeiden sisäistä huokostilavuutta vesi ei kyllästä.

Tiepenkereen nostemitoitus suoritetaan Eurokoodi 7 osan 1 ja sen kansallisen liitteen sekä Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjeen NCCI7 mukaisesti tarkastamalla kokonaistilavuuspainojen perusteella laskettujen voimien aiheuttama murtumisen vaara. Murtumisen vaara tarkastetaan rajatilassa UPL. Tarkastelu perustuu epäyhtälöön 2.3:

Gdst;d + Qdst;d ≤ Gstb;d (2.3)
jossa
Gdst;d = pystysuorien kaatavien pysyvien kuormien mitoitusarvot (veden aiheuttama noste)
Qdst;d = pystysuorien kaatavien muuttuvien kuormien mitoitusarvot (laskennassa ei muuttuvia kuormia)
Gstb;d = vakauttavien pysyvien pystysuorien kuormien mitoitusarvot (rakennekerrosten kiviainesten ja kevennysmateriaalien tilavuuspainot)


Leca-kevytsoran tilavuuspaino vedellä kyllästettynä:

γDkev = 3,0 kN/m3
n      = 0,35
Kevytsoran kiintoaineksen ja kevytsorarakeiden välisen veden paino:
γSATkev = γDkev + n x 10 kN/m3            (2.4)
γSATkev = 3 kN/m3 + 0,35 x 10 kN/m3 = 6,5 kN/m3

Tarkastellaan kevennyksen pohjan tasoa tulvatilanteessa (GWtulva = +1,0 m maanpinnasta, yhtälö 2.5):

Gstb;k = grak + gkev + gSATkev’ (2.5)
        = γrak x hrak + γkev x (h + hkev) + γSATkev x hkev
        = 20 kN/m3 x 0,7 m + 3 kN/m3 x 0,8 m + 6,5 kN/m3 x 1,6 m
        = 26,8 kN/m2
Gstb;d = Gstb;k x γstb;d = 26,8 kN/m2 x 0,9 = 24,12 kN/m2
Gdst;k = γw x hkev’
        = 10 kN/m3 x 1,6 m
        = 16 kN/m2
Gdst;d = Gdst;k x γdst;d = 16 kN/m2 x 1,1 = 17,6 kN/m2
Gstb;k    on pystysuorien vakauttavien pysyvien kuormien ominaisarvot
Gdst;k    pystysuorien kaatavien pysyvien kuormien ominaisarvot (veden aiheuttama noste)
grak    rakennekerrosten aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γrak x hrak)
gkev    kevytsoran aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan yläpuolella (γkev x h) + (γkev x hkev)
gkev’     kevytsoran aiheuttama kuorma pohjavedenpinnan alapuolella (γkev’ x hkev’)

Gdst;d ≤ Gstb;d --> OK


Mitoitusta vastaava kokonaisvarmuus on yhtälön 2.6 mukaisesti:

Fkok = Gstb;k / Gdst;k = 26,8 kN/m2 / 16 kN/m3 = 1,675 (2.6)

STABILITEETTI

Maarakenteet aiheuttavat pohjamaahan kuormitusta, jonka seurauksena maaperän vakavuus, eli stabiliteetti, voi heiketä. Stabiliteetin ollessa riittämätön pohjamaahan syntyy murtotila, jonka seurauksena rakenne voi sortua tai rakenteessa ja ympäröivissä rakenteissa voidaan havaita sallittua suurempia siirtymiä. Stabiliteettimitoituksessa tavoitteena on mitoittaa ratkaisut, joiden varmuus sortumaan vastaan on riittävä.  Leca-kevytsoralla voidaan vähentää tehokkaasti maarakenteen aiheuttamaa lisäkuormitusta, minkä ansiosta saavutetaan riittävä varmuus sortumista vastaan.

Esimerkki 1: Tiepenkereen kevennystäyttö Leca®-kevytsoralla

Tarkastellaan tilannetta (kuva 1.1), jossa kaksikaistainen, kymmenen metriä leveä maantie rakennetaan pehmeikölle, jonka pinnassa on 1,5 m paksu kuivakuorisavikerros. Sen alapuolella sijaitsee pehmeä savikerros, joka on paksuimmillaan 7 m. Suunnitellun maantien tasausviiva on 2,5 m nykyisen maanpinnan yläpuolella. 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-1.1.png

Kuva 1.1 Laskentatapausten pohjamaa ja suunniteltu tiepenger.

Tarkastelu aloitetaan määrittämällä keventämättömän tiepenkereen luonnontilainen vakavuus ilman liikennekuormaa ominaisarvoilla laskettuna. Ominaisarvoilla tehdyllä tarkastelulla saadaan selkeä kokonaiskuva tilanteesta. Vaarallisimman liukupinnan laskenta tehdään Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä. Taulukossa 1.1 on esitetty maaparametrien ominaisarvot.

Taulukko 1.1 Laskennassa käytettävien maaparametrien ominaisarvot

  Tilavuuspaino, 
γk [kN/m3]
Tehokas tilavuuspaino, 
γ’k [kN/m3]
Suljettu leikkauslujuus, 
suk [kN/m2]
Leikkauslujuuden lisäys 
syvyyden mukaan, 
Δsud [kN/m2/m]
Leikkauskestävyyskulma, φk [°]
Rakennekerrokset 20 - - - 38
Penger 20 - - - 36
Leca-kevytsora 4 0 - - 37
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 25 0 -
Pehmeä savi 15 5 6 1 -
Moreeni kerroksen vaikutus stabiliteettiin ei merkittävä

Kuvassa 1.2 on esitetty laskettu kokonaisvarmuus keventämättömälle tiepenkereelle. Sovellettaessa osavarmuusmenettelyä on mahdollista, että vaarallisimman liukupinnan sijainti muuttuu suhteessa ominaisarvoilla laskettuun tilanteeseen. Tämä on aina syytä tarkastaa.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabiliteetti-1.2..jpg

Kuva 1.2 Kokonaisvarmuus Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 1,23

Tiepenkereen stabiliteettilaskennassa noudatetaan murtorajatilan osalta Eurokoodi 7 osaa 1 ja osan 1 kansallista liitettä sekä Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjetta NCCI7.

Maantieliikennekuorma määritetään Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjeen NCCI7 mukaisesti. Stabiliteettitarkasteluissa tieliikennekuorman ominaisarvo on tyypillisesti 12 kPa, mikä vastaa n. 25 m pituiselle penkereelle tai penkereen osuudelle tasaisesti jaettua pintakuormaa. Mitoituskuormaksi saadaan käytettävällä mitoitustavalla DA3 qliikenne = 1,15 x 12 kPa = 13,8 kPa. Mitoitustavassa DA3 osavarmuuskertoimet kohdennetaan muuttumiin kuormiin sekä maan lujuusominaisuuksiin. Taulukossa 1.2 on esitetty stabiliteettilaskennassa käytettävien maaparametrien mitoitusarvot sekä osavarmuusluvut.

Taulukko 1.2 Stabiliteettilaskennassa käytettävien maaparametrien mitoitusarvot

  Tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Suljettu leikkauslujuus, 
sud [kN/m2]
Leikkauslujuuden lisäys 
syvyyden mukaan, Δsud [kN/m2/m]
Leikkauskestävyyskulma, φd [°]
Osavarmuusluku γM 1,0 1,0 1,4 1,4 1,25*
Rakennekerrokset 20 - - - 32,0
Tiepenger 20 - - - 30,2
Leca-kevytsora 4 0 - - 31,1
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 17,9 0 -
Pehmeä savi 15 5 4,3 0,7 -
Moreeni kerroksen vaikutus stabiliteettiin ei merkittävä
* Leikkauskestävyyskulman osavarmuusluvulla jaetaan leikkauskestävyyskulman tangentti.

Tarkastellaan seuraavaksi keventämättömän tiepenkereen vakavuus mitoitusarvoilla laskettuna. Mitoitusarvoilla lasketaan rakenteen ylimitoituskerroin (ODF, engl. Over Design Factor). Kuvassa 1.3 on esitetty Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä laskettu ODF.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabiliteetti-1.3.jpg

Kuva 1.3 Kiviainespenger. ODF on Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 0,71.

Kiviainespenkereen stabiliteetti ei täytä vaatimusta ODF ≥ 1,0, joten stabiliteetti ei ole riittävä. Stabiliteetin parantamiseksi esitetään Leca-kevytsoran käyttöä penkereen kevennysmateriaalina. Lasketaan Leca-kevytsorakevennys 1,5 m kerrospaksuudella, joka sijoitetaan leikatulle pohjamaalle. Kuvassa 1.4 on esitetty osittain kevennetyn tiepenkereen stabiliteettilaskennan tulos.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabiliteetti-1.4.jpg

Kuva 1.4 Osittain kevennetty penger. ODF on Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 1,05

Penkereen stabiliteetti täyttää vaatimuksen ODF ≥ 1,0, joten stabiliteetti on riittävä. Lisäksi yllä esitetty laskelma (kuva 1.4) osoittaa, että vaarallisimman liukupinnan paikka ei ole muuttunut suhteessa ominaisarvoilla tehtyyn laskentaan (kuva 1.2). Riittävä varmuus pohjamaan sortumisen suhteen saavutetaan Leca-kevytsoran kerrospaksuudella 1,5 m.

Esimerkki 2: Tiepenger kaltevalla tasolla

Stabiliteettimitoitus

Tarkastellaan tilannetta (kuva 2.1), jossa kymmenen metriä leveä maantie rakennetaan kaltevalle pehmeikölle vesistön läheisyyteen. Tiepenkereen kohdalla on 1,5 m paksu kuivakuorisavikerros, jonka alapuolella on pehmeä, enimmillään 7 m paksu savikerros. Savikerroksen alapuolella on tiivis pohjamoreeni. Suunnitellun maantien tasausviiva on 2,5 m nykyisen maanpinnan yläpuolella tien keskellä. Taulukossa 2.1 on esitetty stabiliteettitarkastelun maaparametrien ominaisarvot.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabiili_kuva-2.1.jpg

Moreeni

Kuva 2.1 Laskentatapausten pohjamaa ja suunniteltu tiepenger.

Taulukko 2.1 Laskennassa käytettävien maaparametrien ominaisarvot

  Tilavuuspaino, 
γk [kN/m3]
Tehokas tilavuuspaino, 
γ’k [kN/m3]
Suljettu leikkauslujuus, 
suk [kN/m2]
Leikkauslujuuden lisäys 
syvyyden mukaan, Δsud [kN/m2/m]
Leikkauskestävyyskulma, φk [°]
Rakennekerrokset 20 - - - 38
Penger 20 - - - 36
Leca-kevytsora 4 0 - - 37
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 25 0 -
Pehmeä savi 15 5 9 1 -
Moreeni kerroksen vaikutus stabiliteettiin ei merkittävä

Stabiliteettitarkastelu aloitetaan laskemalla keventämättömän tiepenkereen kokonaisvarmuus ominaisarvoilla laskettuna. Kuvassa 2.2 on esitetty Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä laskettu kokonaisvarmuus. Ominaisarvoilla tehdyllä tarkastelulla saadaan kokonaiskuva tilanteesta. Sovellettaessa osavarmuusmenettelyä on mahdollista, että vaarallisimman liukupinnan sijainti muuttuu suhteessa ominaisarvoilla laskettuun tilanteeseen. Tämä on aina syytä tarkastaa.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabi_kuva-2.2.jpg

Kuva 2.2 Kiviainespenger. Kokonaisvarmuus Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 0,97.

Tiepenkereen stabiliteetti laskennassa noudatetaan murtorajatilan osalta Eurokoodi 7 osaa 1 ja osan 1 kansallista liitettä sekä Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjetta NCCI7.

Maantieliikennekuorma määritetään Liikenneviraston eurokoodin soveltamisohjeen NCCI7 mukaisesti. Stabiliteettitarkasteluissa tieliikennekuorman ominaisarvo on 12 kPa, mikä vastaa n. 25 m pituiselle penkereelle tai penkereen osuudelle tasaisesti jaettua pintakuormaa. Mitoituskuormaksi saadaan käytettävällä mitoitustavalla DA3 qliikenne = 1,15 x 12 kPa = 13,8 kPa. Mitoitustavassa DA3 osavarmuuskertoimet kohdennetaan muuttumiin kuormiin sekä maan lujuusominaisuuksiin. Taulukossa 2.2 on esitetty stabiliteettilaskennassa käytettävien maaparametrien mitoitusarvot.

Taulukko 2.2 Laskennassa käytettävien maaparametrien mitoitusarvot

  Tilavuuspaino, 
γd [kN/m3]
Tehokas tilavuuspaino, 
γ’d [kN/m3]
Suljettu leikkauslujuus, 
sud [kN/m2]
Leikkauslujuuden lisäys 
syvyyden mukaan, Δsud [kN/m2/m]
Leikkauskestävyyskulma, φd [°]
Osavarmuusluku yM 1,0 1,0 1,4 1,4 1,25*
Rakennekerrokset 20 - - - 32,0
Tiepenger 20 - - - 30,2
Leca-kevytsora 4 0 - - 31,1
Kuivakuorisavi 17,5 7,5 17,9 0 -
Pehmeä savi 15 5 6,4 0,7 -
Moreeni kerroksella ei ole tässä vaikutusta stabiliteettiin
*Leikkauskestävyyskulman osavarmuusluvulla jaetaan leikkauskestävyyskulman tangentti.

Tarkastellaan keventämättömän tiepenkereen vakavuus mitoitusarvoilla laskettuna. Mitoitusarvoilla lasketaan rakenteen ylimitoituskerroin (ODF, engl. Over Design Factor). Kuvassa 2.3 on esitetty Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä laskettu ODF.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabi_2.3.jpg

Kuva 2.3 Kiviainespenger. ODF on Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 0,60

Penkereen stabiliteetti ei täytä vaatimusta ODF ≥ 1,0, joten stabiliteetti ei ole riittävä. Stabiliteetin parantamiseksi esitetään Leca-kevytsoran käyttöä penkereen kevennysmateriaalina. Lasketaan Leca-kevytsorakevennys 2,5–3,0 m kerrospaksuudella, joka sijoitetaan leikatulle pohjamaalle. Kuvassa 2.4 on esitetty Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä laskettu ODF.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_stabi-kuva-2.4.jpg

Kuva 2.4 Kiviainespenger osittaisella kevennyksellä. ODF on Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 1,05

Penkereen stabiliteetti täyttää vaatimuksen ODF ≥ 1,0, joten stabiliteetti on riittävä. Lisäksi yllä esitetty laskelma (kuva 2.4) osoittaa, että vaarallisimman liukupinnan paikka ei ole muuttunut merkittävästi suhteessa ominaisarvoilla tehtyyn laskentaan (kuva 2.2).

Tiepenkereen stabiliteetin parantamiseksi riittävä kevennyskerroksen paksuus on 2,5 m. Mikäli tiepenkereen tasausta olisi suunnitteluvaiheessa mahdollista laskea, voitaisiin riittävä stabiliteetti saavuttaa ohuemmalla Leca-kevytsorakerroksella. Tällöin tulee lisäksi huomioida riittävä kerrospaksuus routanousua vastaan. Routamitoitus tehdään tiepenkereelle Liikenneviraston routamitoituksen periaatteella (Tiehallinto 2004).

Routamitoitus Leca-kevytsoralla kevennetylle tiepenkereelle

Tiepenkereen routamitoituksessa ainoa ilmastosta riippuva parametri on mitoitusroudansyvyys (S). Tällä huomioidaan alueen sijainnista riippuva roudaton perustamissyvyys. Valitaan laskentaan mitoitusroudan syvyydeksi 2,0 m. Routanousua tierakenteelle ei sallita.

Liikenneviraston mitoitusohjeessa rakennemateriaalin eristävyys otetaan huomioon kertoimella ai, joka kuvaa rakennemateriaalin eristävyyden vastaavuutta hiekkarakenteeseen (taulukko 2.3). Kevytsoralla kertoimen ai arvo on 4, kun kevytsorakerroksen syvyystaso on vähintään 0,7 m, kuivatiheys enintään 400 kg/m3 ja kevytsorakerroksen alla on vähintään 0,15 m kuivatuskerros. Kuivatuskerros voidaan korvata rakentamalla kevytsorakerros paksumpana.
 

Taulukko 2.3 Materiaalien eristävyyden vastaavuuskertoimia (Tiehallinto 2004)

Materiaali Vastaavuskerroin ai
Hiekka 1,0
Bitumilla sidotut 1,0
Sora, Murske 0,9
Leca-kevytsora 4,0

Päällysrakenne suunnitellaan siten, että laskennallinen routanousu jää sallittua routanousua pienemmäksi. Routanousun laskennassa lähdetään liikkeelle siitä, että routimattoman hiekkarakenteen laskennallinen routanousu on 0 mm, kun rakenteen paksuus on sama kuin mitoitusroudansyvyys (S).

Kokonaan routimattomista materiaaleista rakennetulla tierakenteella pohjamaan laskennallinen routanousu (RNlask) saadaan kaavalla 2.1 (Tiehallinto 2004).

RNlask = (S-a1·R1-a2·R2-ai·Ri)·t/100            (2.1)
RNlask on pohjamaan laskennallinen routanousu [mm]
S           mitoitusroudansyvyys [m]
ai           materiaalin eristävyyden vastaavuus hiekan eristävyyteen [-]
Ri           routimattoman kerroksen paksuus [mm]
t            alusrakenteen routaturpoama [%]
Pohjamaan routanousu Leca-kevytsorakevennyksellä, kun S=2,0 m ja t=12 %

Pohjamaan-routanousu-Leca-kevytsorakevennyksellä-kaava.jpg

Leca-kevytsorakerroksen laskennalliseksi paksuudeksi saadaan 0,325 m. Kun huomioidaan kuivatuskerros, saadaan paksuudeksi 0,475 m. Riittävän routasuojauksen saavuttaminen edellyttää siis Leca-kevytsorakerroksen paksuudeksi pyöristettynä 0,5 m.

Tarkastellaan tierakenteen pinnantaso, jolla stabiliteetti on riittävä 0,5 m kevennyskerroksella. Kuvassa 2.5 on esitetty mitoitusarvoilla tehty tarkastelu, jossa tien tasausta on voitu laskea n. 1,6 m alkuperäisestä, kun Leca-kevytsorakerros toimii sekä routaeristeenä että kevennysmateriaalina. Lisäksi tasauksen laskeminen vähentää merkittävästi pohjamaan leikkaustarvetta.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_kuva-2.5-routa.jpg

Kuva 2.5 Kiviainespenger, jossa 0,5 m Leca-kevytsorakevennys. ODF on Bishopin yksinkertaistetulla menetelmällä 1,08.
 

Esimerkki 3: Päällysrakenteen mitoituksen periaate tie- ja katurakenteelle

Tien ja kadun kuormitusmitoituksen suunnittelua varten on määritetty laskennallisia kantavuusvaatimuksia. Suunniteltujen rakenteiden kantavuuslaskenta voidaan suorittaa esimerkiksi Odemark kantavuusmitoitusmenetelmällä (kaava 3.1). Kantavuuslaskelman lähtötiedoksi tarvitaan tavoitekantavuus, päällystekerrosten paksuus sekä pohjamaan tai alapuolisen penkereen kantavuus. 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_esimerkki-3_kaava-3.1.jpg

Taulukoissa 3.1 ja 3.2 on esitetty kadun päällysrakenteen kantavuuden mitoitus heikolle pohjamaalle (pohjamaaluokka F), kun kevytsoran päällä olevan rakennekerroksen paksuus on 500 mm tai 700 mm. Lisätietoja mitoitusmenetelmästä ja laskennassa käytettävistä materiaaliparametreista saa mm. Liikenneviraston ohjeista.

Kantavuusmitoitus täyttää kantavuusvaatimukset kaikille katuluokille, kun kevytsoran päälle rakennetaan InfraRYL:n mukaiset 700 mm päällysrakennekerrokset. Päällysrakennekerroksien paksuuden ollessa 500 mm, täyttää kevytsorarakenne laskennallisesti kantavuusvaatimukset katuluokissa 5 ja 6. 

Taulukko 3.1. Kevytsorarakenteen kantavuusmitoituksessa käytetyt rakennekerrokset ja moduulit. Mitoituksessa kevytsorakerroksen yläpuolisen päällysrakenteen paksuus on 700 tai 500 mm. Jakavassa kerroksessa kerrospaksuus on esitetty 700 / 500 mm kerrokselle.

  Asfaltti
(2500 MPa) [mm]
Kantava
(300 MPa) [mm]
Jakava 
(200 MPa)  [mm]
Leca®
(50 MPa) [mm]
Pohjamaa F
(10 MPa) [mm]
Katuluokka 1 220 150 300 / 130 1000 -
Katuluokka 2 190 150 360 / 160 1000 -
Katuluokka 3 160 150 390 / 190 1000 -
Katuluokka 4 90 150 460 / 260 1000 -
Katuluokka 5 90 150 460 / 260 1000 -
Katuluokka 6 40 150 510 / 310 1000 -

Taulukko 3.2 Kantavuusmitoituksen tulokset 700 mm ja 500 mm päällysrakenteille.

Kuormitusluokka: Kantavuusvaatimus (MPa) Laskettu kantavuus (MPa):  
    700 mm 500 mm
Katuluokka 1 500 502 (Täyttää) 412 (Ei täytä)
Katuluokka 2 420 460 (Täyttää) 383 (Ei täytä)
Katuluokka 3 350 413 (Täyttää) 347 (Ei täytä)
Katuluokka 4 250 286 (Täyttää) 241 (Ei täytä)
Katuluokka 5 200 286 (Täyttää) 241 (Täyttää)
Katuluokka 6 175 212 (Täyttää) 179 (Täyttää)

MAANPAINE

Esimerkki 1: Täyttö maanalaista muuria vasten

Maapaineelle altistuvien rakenteiden rakentamisessa on tärkeää huomioida rakenteiden suhteellinen liike. Maapainelaskelmissa on kolme merkitsevää tapausta (kuva 1.1) riippuen rakenteen tyypistä ja suhteellisesta liikkeestä:

  • Maan lepopaine, σ0
  • Aktiivinen maapaine, σA
  • Passiivinen maapaine, σP

Talojen kellarit ja muut suuret rakennelmat, jotka eivät liiku suhteessa ympäröivään maahan, altistuvat maan lepopaineelle. Pienemmät rakenteet, kuten esim. tuetut ponttiseinät, voivat liikkua suhteessa ympäröivään maa-ainekseen.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-1.1.jpg

Kuva 1.1 Eri maanpainelajien määräytymisperiaate tukirakenteen liikkeen perusteella sekä murtopinnan laajuus.

Raportissa Kevytsorasta tehdyn taustatäytön kellarin seinään kohdistama maanpaine (Ramboll 2005) on tutkittu kevytsoran vaikutusta maanpaineeseen kellarin taustatäytössä. Laskenta on tehty käyttäen FEM-laskentaohjelmaa PLAXIS. Laskelmissa tarkastelun kohteina olivat:

1. Kevytsoratäyttö hiekkamaassa, kaivuluiskan kaltevuus 60°

  • kevytsoratäyttö ja kellarinseinä ulotettu 1, 2 tai 3 m syvyydelle maanpinnasta eri 
  • herkkyystarkastelu hiekan kitkakulman ja tilavuuspainon osalta

2. Kevytsoratäyttö hiekkamaassa, pystysuora kaivuluiska

  • pystysuoran kevytsoratäytön leveyden (0,1–3,0 m) vaikutus maanpaineeseen

3. Kevytsoratäyttö kallioleikkauksessa (rakoilematon kallio)

  • hiekkakerroksen ja liikennekuorman vaikutus maanpaineeseen

Raportissa tehtyjen tarkasteluiden 1. ja 3. geometria on havainnollistettu kuvissa 1.2 ja 1.3.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-1.2-uusi.jpg

Kuva 1.2 Raportissa esitelty geometria 1,0–3,0 m paksuiselle kevytsoratäytölle hiekkamaassa kaivuluiskan kaltevuuden ollessa 60°.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-1.3.jpg

Kuva 1.3 Raportissa esitelty geometria kevytsoratäytölle kallioleikkauksessa.

FEM-mallinnuksen perusteella Leca-kevytsoran käyttö kellarin seinän taustatäyttönä vähentää tehokkaasti maanpainetta. Jo kapea pystysuora Leca-kevytsoratäyttö vähentää maanpainetta merkittävästi. Tässä tapauksessa maaleikkauksen yhteydessä ympäröivä maa pääsee liikkumaan ja muodostaa aktiivipainetta.

Kuvassa 1.4 on esitetty Leca-kevytsora täytön aiheuttamaa maanpainetta verrattuna käsinlaskentaan. Hiekkamaassa sijaitsevan kevytsorakiilan, jonka pohjan leveys on 0,8 m ja kaivuluiskan kaltevuus 60°, seinään aiheuttama kokonaispaine on noin 50 % pienempi kuin tilanteessa, jossa taustatäyttönä oli hiekkaa. 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine_kuva-1.4.jpg

Kuva 1.4 Leca-kevytsoratäytön aiheuttama maanpaine verrattuna käsinlaskentaan.

Raportissa on vertailtu yhtä suurien Leca-kevytsoratäyttötilavuuksien aiheuttamia maanpaineita  ja tulosten perusteella on todettu kiilamaisen kevytsoratäytön vähentävän maanpainetta tehokkaammin kuin täysin pystysuoran kevytsoratäytön. Pystysuoralla kevytsoratäytöllä enimmäispaine todettiin olevan vastaavaan hiekkatäyttöön verrattuna noin 20 % pienempi. Lisäksi pystysuoran kevytsoratäytön leveyden kasvaessa yli 1,0 m levyiseksi, maanpaine ei enää merkittävästi pienene.

Tuettavan seinän taustalla olevan täytön tiivistäminen lisää maanpainetta, ja sen vaikutussyvyys pienenee maan painosta johtuvan maanpaineen lisääntyessä. Käytettäessä Leca-kevytsoraa tukiseinän taustatäyttönä tiivistyksen aiheuttama maanpaine on noin 50 % pienempi kuin hiekalla. Tiivistyksen vaikutussyvyys on puolestaan kevytsorassa noin 55 % suurempi kuin hiekassa.

Yhteenveto raportin Kevytsorasta tehdyn taustatäytön kellarin seinään kohdistama maanpaine (Ramboll 2005) enimmäismaanpaineiden tuloksista on esitetty kuvassa 1.5. Tuloksista näkee, että kiilamainen Leca-kevytsoratäyttö vähentää enimmäismaanpainetta lähes yhtä tehokkaasti kuin käytettäessä ainoastaan Leca-kevytsoraa. Tarkemmat laskentatapauskuvaukset ja laskennan tulokset on esitetty raportissa Kevytsorasta tehdyn taustatäytön kellarin seinään kohdistama maanpaine (Ramboll 2005). 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine_kuva-1.5.jpg

Kuva 1.5 Maanpainelaskelmien enimmäismaanpaineiden yhteenveto eri laskentageometrioilla.

Esimerkki 2: Kulmatukimuurin maanpainemitoituksen periaate

Kulmatukimuurin suunnittelu ja mitoitus tehdään betonirakenteiden osalta eurokoodin SFS EN 1992-1-1 ja geoteknisen suunnittelun osalta SFS-EN 1997-1 mukaisilla suunnitteluvaatimuksilla ja -periaatteilla, jotka ovat tarkemmin esitetty eurokoodin suunnitteluohjeessa RIL 207-2009. Tässä laskentaesimerkissä vertaillaan kulmatukimuurin eri taustatäyttömateriaalien aiheuttamaa maanpainetta. Tarkastelussa ei huomioida eurokoodin mukaista osavarmuusmenettelyä, vaan tarkastelu perustuu ominaisarvoilla laskemiseen. Näin saadaan selkeä kuva taustatäyttömateriaalin vaikutuksesta maanpaineen muodostumiseen.

Tukiseinän maanpainemitoituksessa maanpaineen suuruus riippuu muun muassa tukiseinän taustalla olevan maan laadusta ja lujuudesta sekä tukiseinän liikkeistä. Laskentaan tarvittavat maasta riippuvat mitoitusparametrit määritetään maakerroksittain pohjatutkimuksilla tai muulla tavoin kerroksista hankittujen tietojen perusteella.

Tukiseinän liikkeiden perusteella maanpaine jaetaan kolmeen eri tyyppiin, jotka ovat lepopaine, aktiivinen maanpaine ja passiivinen maanpaine. Maanvaraisen kulmatukimuurin, joka ei saa liikkua suhteessa taustalle täytettyyn maahan, mitoituksessa tarkastellaan tukimuurin taustatäytön aiheuttamaa lepopainetta. Esimerkin kulmatukimuuri mitoitetaan lepopaineelle.

Maan lepopainekerroin määritetään RIL 263-2014 mukaan kaavalla 2.1 (merkinnät on esitetty kuvassa 2.1).

Kaava 2.1 19112018.png

φ on    maan leikkauskestävyyskulma (”kitkakulma”)
OCR    maan ylikonsolidaatioaste

 

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.1.jpg

Kuva 2.1 Maanpainekertoimen laskemiseksi tarvittavat kulmat lepopaineelle.

Lepopaine lasketaan kaavan 2.2 mukaan (RIL 263-2014):

kaava 2.2.png

γ    maan tilavuuspaino [kN/m3]
h    syvyys ko. maakerroksen pinnasta [m]
q    pintakuorma, joka muodostuu ko. maakerroksen päällä olevien maakerrosten tehokkaasta painosta ja maanpinnalla vaikuttavasta pintakuormasta [kN/m2]
K   lepopainekerroin [-]

Siirtymättömän tukirakenteen, kuten esimerkin tukimuurin taustatäytön aiheuttamaa maanpainetta lisää täytön kerroksellinen tiivistäminen. Tiivistyksen aiheuttaman lisäpaineen suuruus riippuu käytetystä tiivistysenergiasta, tiivistettävän kerroksen paksuudesta ja tiivistyslaitteiden kulkureitistä. Tiivistämisestä aiheutuva lisäpaine määritetään kaavan 2.3 ja kuvan 2.3 mukaisesti (RIL 263-2014)

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.3.jpg

Kuva 2.3 Tiivistämisestä aiheutuva maapaine.

Tiivistyksen aiheuttama maanpaine pt lasketaan kaavalla 2.3:

Kaava 2.3 uusi.png

jossa
q on    tiivistimen aiheuttama pintakuorma
γ    maan tilavuuspaino

Taustatäytön ollessa tavanomaista maa-ainesta, on tiivistyksen aiheuttama maanpaine kaavan 2.3 mukaisesti:

pt = √(2 x 20 kPa x 20 kN/m3 / π) = 16 kN/m2

Käytettäessä taustatäytön materiaalina Leca-kevytsoraa, on tiivistämisestä aiheutuva maanpaine kaavan 2.3 mukaisesti:

pt = √(2 x 20 kPa x 4 kN/m3 / π) = 7,1 kN/m2

Tiivistyksen vaikutussyvyys z, kun tukirakenne on myötäämätön, lasketaan kaavalla 2.4:

kaava 2.4 uusi.png

Taustatäytön ollessa tavanomaista maa-ainesta, tiivistyksen vaikutussyvyys z on kaavan 2.4 mukaisesti:

z = 0,384 x √(2 x 20 kPa / (20 kN/m3 x π ) = 0,31 m

Kevytsoran tiivistyksen vaikutussyvyys z on kaavan 2.4 mukaisesti:

z = 0,398 x √(2 x 20 kPa / (4 kN/m3 x π ) = 0,71 m

Tiivistyksen vaikutuksen laskennassa tulee huomioida se, että tiivistyksen aiheuttama maanpaine ei voi olla passiivipainetta suurempi. Passiivipainekerroin esimerkin tilanteessa on Kp = 9,64, jolloin passiivipaineen suuruus voidaan laskea kaavalla 2.5.

Pp = (γh + q)Kp                 (2.5)

Tarkastetaan passiivipaineen suuruus, kun taustatäyttönä on tavanomainen maa-aines.

Tasolla z = 0,31 m passiivipaineen suuruus olisi kaavan 2.5 mukaisesti:

Pp = (20 kN/m3 x 0,31 m + 10 kN/m2) x 9,64 = 156,2 kN/m2

Tiivistyksen aiheuttama maanpaine (16 kN/m2) ei ole passiivipainetta (156,2 kN/m2) suurempi.

Taulukossa 2.1 ja 2.2 on esitetty tukimuurin taustatäytön aiheuttama maanpaineen suuruus kalliomurskeella sekä Leca-kevytsoralla tehdyllä taustatäytöllä. Taulukoissa on lisäksi huomioitu tiivistyksen vaikutus, joka on keventämättömällä ratkaisulla merkitsevä 1,42 m saakka ja kevennetyllä 0,8 m saakka. Kuvissa 2.4 ja 2.5 on esitetty taustan täyttömateriaalin ja tiivistämisen aiheuttamat maanpaineen kuvaajat syvyyden suhteen.

Taulukko 2.1 Laskentaesimerkki, maanpaineen laskentataulukko keventämättömällä ratkaisulla.

  Keventämätön rakenne
Syvyys [m] σv = Σγi·si + q
[kN/m2]
σh = K0·σv
[kN/m2]
pp = √(2qγ/π)
[kN/m2]
0 10 3,8 0
0,31 (KaM) - - 16,0
0,8 (KaM) 26 10,0 16,0
0,8 (Hk) 26 10,7 16,0
1,42 (Hk) - 16,0 16,0
4,4 (Hk) 94,4 38,9 15,6
5,0 106 43,6 15,6

Taulukko 2.2 Laskentaesimerkki, maanpaineen laskentataulukko kevennetyllä ratkaisulla.

  Kevytsoralla kevennetty rakenne
Syvyys [m] σv = Σγi·si + q
[kN/m2]
σh = K0·σv
[kN/m2]
pp = √(2qγ/π)
[kN/m2]
0 10 3,8 0
0,31 (KaM) - - 16,0
0,8 (KaM) 26 10,0 16,0
0,8 (Leca®) 26 10,4 7,1
4,4 (Leca®) 40,4 16,1 7,1
4,4 (Hk) 40,4 16,7 15,6
5,0 51,8 21,4 15,6

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.4.jpg

Kuva 2.4 Keventämättömän ja kevennetyn tukimuurin taustatäytön aiheuttama maanpaine rakenteiden tiivistys huomioiden.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.5.jpg

Kuva 2.5 Laskentaesimerkin lähtötiedot ja maanpaineen kuvaajat kevennetylle (vihr.) ja keventämättömälle (pun.) rakenteelle.

q = 10 kN/m2

Kalliomurske:
γs = 20 kN/m3
φs = 38°, K0 = 0,384
            
Leca-kevytsora:
γLeca = 4 kN/m3
φLeca = 37°, K0 = 0,398
            
Hiekka:
γs = 19 kN/m3
φs = 36°, K0 = 0,412

 

Maanpaine vähentäminen vaikuttaa oleellisesti tukimuurin rakenteelliseen mitoitukseen vähentämällä kuvassa 2.6 esitettyihin rakenteelliseen murtumiseen johtavia voimia. Rakenteellisen mitoituksen lisäksi kevennyksen käyttäminen tukimuurin taustan täyttömateriaalina parantaa rakennekokonaisuuden alueellista vakavuutta, vähentää mahdollisuutta rakennuspohjan kantokyvyn menetykselle tai suurille muodonmuutoksille. Kuvassa 2.7 on esitetty tukimuurin maapohjan murtumistapoja.

Lisäksi tukimuurin mitoituksessa tulee tapauskohtaisesti tarkastella vedenpaineen aiheuttaman nosteen vuoksi tapahtuva maapohjan tai rakenteen tasapainotilan menetys sekä hydraulisten gradienttien aiheuttama maapohjan nouseminen.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.6.jpg

Kuva 2.6 Esimerkkejä tukirakenteiden rakenteellisista murtumistavoista.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-2.7.jpg

Kuva 2.7 Esimerkkejä tukimuurin perustusten murtumistavoista.

Esimerkki 3: Ponttikaivannon mitoituksen periaate

Ponttikaivannon suunnittelu ja mitoitus tehdään geoteknisen suunnittelun osalta SFS-EN 1997-1 mukaisilla suunnitteluvaatimuksilla ja -periaatteilla, jotka on tarkemmin esitetty eurokoodin suunnitteluohjeessa RIL 207-2009. Tässä esitetyssä laskentaesimerkissä vertaillaan ponttikaivannon tuentatarvetta eri taustatäyttömateriaaleilla. Tarkastelu on tehty esimerkinomaisesti eikä sen tuloksia voida käyttää kaivantosuunnitelmaan sellaisenaan, vaan jokainen kaivanto on suunniteltava tapauskohtaisesti paikalliset olosuhteet huomioiden.

Kaivannon tuentatarpeeseen vaikuttaa oleellisesti ponttiseinän taustalla muodostuva maanpaine, jonka suuruus riippuu muun muassa tukiseinän taustalla olevan maan laadusta ja lujuudesta sekä tukiseinän liikkeistä. Laskentaan tarvittavat maasta riippuvat mitoitusparametrit määritetään maakerroksittain pohjatutkimuksilla tai muulla tavoin kerroksista hankittujen tietojen perusteella.

Tukiseinän liikkeiden perusteella maanpaine jaetaan kolmeen eri tyyppiin, jotka ovat lepopaine, aktiivinen maanpaine ja passiivinen maanpaine. Ankkurein tuetun ponttikaivannon, joka voi liikkua suhteessa taustalle täytettyyn maahan, mitoituksessa tarkastellaan taustatäytön aiheuttamaa aktiivipainetta.

Esimerkissä käsitellään ponttikaivannon rakentamista savikolle. Ponttiseinän kohdalla olevan maaperän geometria sekä ponttikaivannon tuentatavat on esitetty kuvassa 3.1. Kaivannon tukeminen kallioankkureilla ei ole mahdollista johtuen voimakkaasti viettävästä kalliosta. Tarkastellaan vaihtoehtoina ponttikaivannon tukemista maa-ankkureilla sekä toteuttamalla kevennyskaivu ponttiseinän taustalle. Kaivannon tausta on pystyttävä säilyttämään työmaan käytössä, joten laajaa kevennyskaivua tai kokonaan luiskattua kaivantoa ei ole mahdollista toteuttaa. Kaivannon rakentamisen yhteydessä pohjavedenpinta pääsee laskemaan savikerroksessa. Kaivannon läheisyydessä ei ole painumaherkkiä rakennuksia.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.1.jpg

Kuva 3.1 Ponttikaivannon geometria ja tuentatapa sekä vaihtoehtoinen ratkaisu Leca-kevytsoralla.

1. Tuenta maa-ankkureilla

Tilanteessa, jossa kalliopinta on syvällä tai se viettää jyrkästi, voidaan kaivannon tukeminen toteuttaa maa-ankkureilla. Esimerkin tilanteessa keventämättömällä rakenteella tuentatarve edellyttää vähintään kahta tukitasoa. Tuetun ponttiseinän mitoituksen lähtötiedot sekä maa-ankkureiden laskennassa käytettävät mitoitusparametrit on esitetty kuvassa 3.2. Tukiseinämitoituksen tulokset on esitetty kuvissa 3.2-3.3.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.2.jpg

Kuva 3.2 Ponttikaivannon laskentageometria sekä valitun tuentatavan tarkastelu GeoCalc-laskentaohjelmalla.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.3-osa-1.jpg

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.3-osa-2.jpg

Kuva 3.3 GeoCalc-laskennan tulokset. Ylhäällä vasemmalla ponttiseinään kohdistuvan vääntömomentin kuvaaja, ylhäällä oikealla ponttiseinän siirtymät, alhaalla vasemmalla mobilisoituvien maanpaineiden kuvaajat ja alhaalla oikealla ankkureihin kohdistuva jännitys kaivusyvyyden suhteen.

2. Vapaasti seisova ponttiseinä Leca-kevytsoralla

Käytettäessä ponttiseinän taustatäyttönä Leca-kevytsoraa voidaan pontit suunnitella vapaasti seisovina. Tällöin ei ole tarpeen rakentaa maa-ankkureita tai muutakaan tuentaa. Vapaasti seisovien ponttien seuranta on erityisen tärkeää. Esimerkiksi automaattisilla siirtymämittareilla voidaan seurata ponttien liikettä reaaliajassa ja tarvittaessa siirtymiin voidaan reagoida keventämällä taustatäyttöä entisestään. Laskelmien perusteella riittävä Leca-kevytsoran määrä taustatäyttönä on 2,0 m, kun pohjaveden pinta annetaan laskea kevytsoran alapintaan. Tukiseinämitoituksen tulokset on esitetty kuvissa 3.4-3.5.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.4.jpg

Kuva 3.4 Ponttikaivannon laskentageometria sekä kevennetyn taustatäytön tarkastelu GeoCalc-laskentaohjelmalla.

Geotekniikka_laskentaesimerkit_maanpaine-kuva-3.5.jpg

Kuva 3.5 GeoCalc-laskennan tulokset. Ylhäällä vasemmalla ponttiseinään kohdistuvan vääntömomentin kuvaaja, ylhäällä oikealla ponttiseinän siirtymät ja alhaalla vasemmalla mobilisoituvien maanpaineiden kuvaajat.